[백준 18427번] 함께 블록 쌓기 (python)

문제

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

기록

(dp 13일차) 골드로 가니까 보편적인 dp문제에 점점 뭔가 추가되는 것 같다. 이번문제는 경우의 수 구하기인데 한 학생이 갖고 있는 블럭을 같이 사용할 수 없다는 조건이 추가된 느낌이었다. (또 10007으로 안 나눠서 한 번 틀렸다...)

 

따라서 이차원 배열 dp[i][j]에 i번째 사람까지 계산한 j를 만들기 위한 모든 경우의 수를 저장하며, 각 행에 1번학생부터 차례대로 각 블럭으로 만들 수 있는 경우의 수를 각각(같이 사용될 수 없기 때문) 계산해 더한다.

 

위 문제의 경우, dp 배열을 채워가는 과정은 아래와 같다.

 

1. 1번학생 블럭(2, 3, 5)으로 만들 수 있는 경우의 수 (블럭 사용하지 않는 경우도 포함)

	0	1	2	3	4	5
0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	0	1
2
3

 

2. 2번학생 블럭(3, 5)로 만들 수 있는 경우의 수 (블럭 사용하지 않는 경우도 포함)

	0	1	2	3	4	5
0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	0	1
2	1	0	1	2	0	3
3

 

3. 3번학생 블럭(1, 2, 3)로 만들 수 있는 경우의 수 (블럭 사용하지 않는 경우도 포함)

	0	1	2	3	4	5
0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	0	1
2	1	0	1	2	0	3
3	1	1	3	4	3	6

 

코드

n, m, h = map(int, input().split())
dp = [[1]+[0]*h for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
    dp[i] = dp[i-1].copy()
    blocks = list(map(int, input().split()))
    for b in blocks:
        for j in range(b, h+1):
            dp[i][j]+=dp[i-1][j-b]
print(dp[n][h]%10007)

1. i번째 사람까지 j를 만드는 모든 경우의 수를 저장할 2차원 dp배열 생성. (0을 만드는 경우의 수는 항상 1이기 때문에 1로 초기화)

2. 블록을 사용하지 않는 경우, 이전 배열의 경우의 수 그대로 적용되기 때문에 복사한다.

3. 각 블록마다 h까지 돌면서 해당 블록을 사용했을 때의 경우의 수를 더한다.

4. 마지막 사람까지 계산한 h를 만드는 경우의 수를 출력한다.