[백준 2579번] 계단 오르기 (python)

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

기록

(dp 4일차) 3계단을 연속 밟으면 안된다는 조건이 까다로웠던 것 같다. 현재 계단으로 오는 방법은 1계단 올라오는 방법(연속 3계단이 아닐 때), 2계단 올라오는 방법 이렇게 두가지이다. 따라서 dp[n]=max(dp[n-3]+이전 score, dp[n-2])로 점화식을 세워 계산했다.

 

코드

from sys import stdin

N = int(stdin.readline())
dp = [0, int(stdin.readline())]
if N>1:
    score = int(stdin.readline())
    dp.append(dp[1]+score)
    for i in range(3, N+1):
        _max = max(dp[i-2], dp[i-3]+score)
        score = int(stdin.readline())
        dp.append(_max+score)

print(dp[N])

1. 각 계단에서의 최댓값을 저장할 dp 배열 생성하여 n이 1, 2 일때 초기화

2. dp[i-2]와 dp[i-3]+score 중 큰 수에 현재 계단 score를 더한 수를 최댓값으로 저장

3. dp 배열에서 N의 최댓값 출력